El Destino del Iscariote: Ciencias y matemáticas http://eldestinodeliscariote.zoomblog.com/ cosas que (se) me ocurren. es 2006-09-19T19:21:00+01:00 Wed, 22 May 2013 08:26:28 GMT hourly 1 2000-01-01T12:00+00:00 ZoomBlog http://eldestinodeliscariote.zoomblog.com/photo.jpghttp://www.zoomblog.com/ El origen del Universo http://eldestinodeliscariote.zoomblog.com/archivo/2006/09/19/el-origen-del-Universo.html http://eldestinodeliscariote.zoomblog.com/archivo/2006/09/19/el-origen-del-Universo.html
El otro día caí por casualidad en un debate sobre el origen del Universo. En realidad no fue por casualidad, ni había debate alguno... Lo que ocurría en realidad es que alguien comentaba en uno de los blogs que sigo algo relacionado con el tema en cuestión, y no con mucho acierto a mi parecer. Y como soy un tocapelotas entré al trapo.

Es apabullante el desconocimiento que existe sobre este tema. Pero eso no es lo peor. Yo no tengo ni idea de literatura americana del siglo XIX, por ejemplo, y por tanto me cuido muy bien de no opinar sobre ese tema, ni mucho menos de hacer afirmaciones arriesgadas y "puntofinalistas". Suelo ser una persona abierta a los argumentos siempre que sean bien presentados. No sería la primera vez que reconozco un error de percepción o de argumentación. Pero muchas personas, en relación a este tema (el origen del Universo) se empeñan en hacer preguntas incongruentes (como mostraré ahora) aún cuando les estás diciendo por qué son incongruentes.

No todo el mundo debería opinar sobre Ciencia. No lo digo como dogma, o como imposición totalitaria que tanto gusta achacar a la izquierda. Lo digo desde el conocimiento de que la Ciencia, y más en temas tan delicados como el que nos trata hoy, es muy compleja y se necesitan unas mínimas bases. Y leer mucho. Y tener una mente dotada para el procesamiento matemático y lógico. No todo el mundo tiene esas capacidades. Y mentiría si dijese que yo no las tengo. Por eso tengo una idea bastante clara de lo que dice la Ciencia que ocurrió en el origen del Universo.  Tampoco se debería opinar (ni en Ciencia ni en ningún ámbito) sin saber de qué se habla. Lo mejor si se desea poder opinar de verdad sobre algún tema es investigarlo, estudiarlo y comprenderlo. Y después, sólo después, proponer objeciones, preguntas y argumentos. De otro modo lo único que se hace es perder el tiempo y demostrar la propia ignorancia.

Y por eso me propongo intentar explicarlo. Porque la mayoría de críticas, objeciones y dudas que aparecen con respecto, por ejemplo, a la teoría del Big Bang, se deben a que realmente no se sabe qué dice esa teoría y se conocen algunas pinceladas sueltas anti-intuitivas. Sí, anti-intuitivas, porque aunque parezca mentira la Naturaleza suele ser muy anti-intuitiva: las cosas muchas veces no se comportan como nos parecería lógico que lo hicieran. Si la Naturaleza fuera intuitiva, hace ya siglos que la Ciencia habría explicado todos los fenómenos.

En Brevísima Historia del Tiempo, Stephen Hawking dice:

En el modelo cosmológico de Friedmann la cuarta dimensión, el Tiempo, al igual que el Espacio, tiene extensión finita: es como una línea con dos extremos o fronteras, de manera que el Tiempo tendrá un final y tuvo un principio. De hecho, todas las soluciones de las ecuaciones de Einstein en que el Universo tiene la cantidad de materia que observamos comparten una característica muy importante: en algún instante del pasado (hace unos 13.700 millones de años) la distancia entre galaxias vecinas debió de haber sido nula. En otras palabras, todo el Universo estaba concentrado en un solo punto de tamaño nulo, como una esfera de radio cero. En aquel instante, la densidad del Universo y la curvatura del Espacio-Tiempo debieron de haber sido infinitas. Es el instante que denominamos Big Bang o Gran Explosión primordial.
Todas las teorías de la cosmología están formuladas sobre la suposición de que el Espacio-Tiempo es liso y relativamente plano. Esto significa que todas ellas dejan de ser válidas en la gran explosión: ¡difícilmente puede decirse que un Espacio-Tiempo de curvatura infinita sea plano! Así pues, incluso si antes del Big Bang hubiera habido algo, no lo podríamos utilizar para determinar lo que podría ocurrir después, porque la predictibilidad se hubiera roto en la Gran Explosión.
Así, si ése es el caso, sólo sabemos lo que ha ocurrido desde la Gran Explosión y no podemos determinar lo que ocurrió con anterioridad a ella. En lo que nos concierne, los acontecimientos anteriores a la Gran Explosión no pueden tener consecuencias y no deberían formar parte de ningún modelo científico del Universo. Por ello, deberíamos eliminarlos del modelo y admitir que la gran explosión fue el origen del tiempo. Ello significa que preguntas como "¿quién estableció las condiciones del Big Bang?" no son cuestiones que la Ciencia estudie.

No me atreveré a enmendarle la plana al señor Hawking en su labor divulgativa. Este libro citado es una obra maestra para entender cómo funciona el Universo según la Ciencia. Simplemente creo que voy a intentar hilar un poco más fino.

Si le preguntas a alguien (haz la prueba) sobre el Big Bang, te dirán seguramente que fue una explosión hace mucho tiempo que dio origen al Universo, y acto seguido te dirán que lo que no termina de cuadrarles es cómo explotó lo que sea que explotara y por qué. Se suele imaginar (o al menos yo lo hago intuitivamente) como un gran vacío oscuro en el que de repente se produce un resplandor explosivo de muy grandes dimensiones. Pero, ¿qué explotó? ¿Cómo? Y lo mas importante, ¿por qué?

Esto es lo normal, y sin embargo esas dos cuestiones (cómo y por qué) que carecen de sentido. Y se producen porque se concibe mal todo desde el principio.

No, el Big Bang, o Gran Explosión, no es realmente lo que conocemos como "explosión". Carecemos de un nombre adecuado (es imposible tener experiencia de un suceso similar...) para denominarlo, así que "explosión" es válido para hacerse una idea.... pero también crea muchos problemas que devienen del mal entendimiento del término.

Una explosión normal, de esas de bombona de butano, Goma2 o lo nitroglicerina, se producen en un instante de Tiempo en un lugar determinado del Espacio. Sin embargo, en el Big Bang ni había Tiempo ni Espacio, sino que éstos son el producto del Big Bang.

El Big Bang no es que de repente en el vacío algo explotara, porque si el Tiempo se inicia en el Big Bang no puede haber un "antes" de Tiempo en que el Tiempo no existiera y otro instante en que pasara a existir. Quiero decir, si nos empeñamos en preguntar qué había antes del Big Bang nos encontramos con una respuesta simple: la pregunta carece de sentido. Simplemente porque la teoría del Big Bang dice que aproximadamente hace 13.700 millones de años se inició el Tiempo. Tomemos ese dato como absoluto (aunque no lo sea). Si alguien se empeña en preguntar "sí, pero ¿qué pasó hace 13.700 millones de años y un minuto para desencadenar el Big Bang?" sólo se le puede responder una cosa: la teoría del Big Bang dice que el Tiempo sólo tiene 13.700 años de edad, por lo que si quieres hablar de acontecimientos anteriores, sea de un minuto o de un siglo, debes abandonar esa teoría del Big Bang y buscar otra teoría del origen del Universo, y por tanto carece de sentido preguntar qué ocurrió antes del Big Bang ya que en esa otra teoría no hay Big Bang que explique el origen. Es un poco enrevesado. Resumiendo: si buscas un "antes" del Big Bang estás aceptando que "antes" del Big Bang ya existía el Tiempo, y como el Tiempo se origina en el Big Bang, sólo hay dos opciones: o hay Tiempo antes del Big Bang, por lo que desechas la teoría del Big Bang, o no lo hay, por lo que la pregunta carece de sentido. Dale vueltas hasta entenderlo.

Del mismo modo, no hay un "punto" donde tuviera lugar el Big Bang. Porque el Espacio se origina con él. Si aceptamos que el Big Bang ocurrió en algún "lugar", estamos diciendo que ya había Espacio antes del Big Bang, por lo que de nuevo nos salimos de la teoría y sólo tenemos dos opciones: o aceptamos el Big Bang o aceptamos otra cosa en la que hace 13.700 millones de años y un minuto ya existía el Espacio.

Lo que se hace normalmente es mezclar ambas visiones: la visión de un Big Bang o Gran Explosión, pero situándola en un Espacio y Tiempo ya existentes. Y de ahí vienen todos los errores y malentendidos.

Normalmente, para entender esto y librarse de las preguntas capciosas, se propone una alegoría para mostrar el problema. Cuando alguien se empeña en preguntar qué hay antes del Big Bang, se le suele preguntar qué hay al norte del Polo Norte. Veamos: la Tierra es cuasi-esférica (matemáticamente, su superficie es topológicamente equivalente a una) y se trazan unas líneas que van de Norte a Sur. Se fija la intersección de todas ellas en el Norte y al punto se le denomina Polo Norte. Podemos decir que todos los meridianos "salen" del Polo Norte hasta llegar al Polo Sur. Con el Tiempo pasa igual: "sale" del Big Bang hasta llegar a donde sea que llegue. Pero a diferencia del Polo Norte, el Big Bang no es el inicio del Tiempo por convenio, sino por física. Lo es por la curvatura del Espacio-Tiempo inherente a la alta densidad de la materia de todo el Universo condensada en un volumen nulo o cuasi-nulo. Podríamos decir que el Polo Norte queda en Madrid y dibujar los meridianos a partir de ese punto. Pero con el Big Bang no podemos hacer lo mismo porque la determinación de que el Tiempo parta de allí no es arbitraria ni depende de nosotros, sino de las características de la materia y la gravitación (a las altas temperaturas y presiones de momentos infinitesimalmente posteriores al Big Bang se alcanza una curvatura de Espacio y de Tiempo casi infinita). Luego mostraré esto más detalladamente con ayuda de un gráfico.

Se puede contraargumentar que ciertamente sobre la Tierra no hay nada al norte del Polo Norte, pero que si "ampliamos" el marco de referencia hay muchas cosas (estrellas, galaxias, quásares, púlsares....) al norte del Polo Norte. Cierto. Pero no podemos llevar esa analogía al inicio del Tiempo, ya que si queremos "ampliar" nuestro marco de referencia vemos que no podemos porque, de hecho, el marco de referencia para el Big Bang es todo el Universo. En el caso del Polo Norte, podemos "ampliarlo" porque la superficie de la Tierra es bidimensional (esto quiere decir que si tomamos un cachito de esta superficie es prácticamente un plano o algo topológicamente equivalente a un plano). Podemos imaginar la tercera dimensión y "ampliar" el marco para tenerla en cuenta. Pero en el caso de Big Bang, si quisiéramos "ampliar" el marco de referencia necesitaríamos introducir una nueva dimensión al Espacio-Tiempo cuatridimensional, y de momento no se ha demostrado la existencia de ninguna dimensión adicional (sí, ya sé lo de la teoría de Cuerdas y sus dimensiones extra, pero no hay resultados empíricos más allá de los teóricos). Es decir, si concebimos un "antes" del Big Bang, ese "antes" no se puede referir al Tiempo que conocemos sino a un Tiempo diferente. Por tanto, no es propiamente un "antes" ya que esa otra dimensión temporal, caso de que existiera, no tendría nada que ver con el Tiempo que conocemos.

Dicho todo esto, más de uno se estará preguntando "vale, el Tiempo aparece en el Big Bang, el Espacio también... pero ¿cómo ocurrió en Big Bang? ¿Por qué ocurrió? ¿Acaso salió de la nada, si sabemos que de la nada nada sale?"

Respondamos de nuevo por partes.

Sabemos cómo ocurrió el Big Bang a partir de que ocurriera. Sabemos los procesos desencadenados a partir de la primera fracción de segundo posterior (aparición de muones, bosones y quarks, partículas subatómicas y elementos ligeros como Hidrógeno y Helio unos minutos después). Todo esto está perfectamente explicado en innumerable bibliografía, y que sirva de muestra el texto de Hawking. Lo que no podemos saber es cómo ocurrió lo que desencadenó el Big Bang porque, por lo expuesto antes, no puede haber un "antes" durante el cual se desencadenaran los acontecomientos que acabaron el en Big Bang.

Del mismo modo, tampoco tiene sentido preguntarse por qué. Las causas y consecuencias, las Leyes de Newton de causa y efecto, se aplican sólo en nuestro Universo de Espacio tridimensional y Tiempo unidimensional y no sabemos si hay un "fuera" y si, caso de haberlo, hay causalidad allí y entonces (y no lo sabemos no porque no hayamos investigado suficiente, sino porque en todo caso quedaría fuera del Universo, que es el campo de estudio de la Ciencia, y no afectaría en lo más mínimo al Espacio-Tiempo que conocemos). En una palabra: el Universo no tiene por qué tener una razón de ser. Aún aceptando el error de que existe el Tiempo antes del Tiempo, hay muchas alternativas que muestran un Universo incausado: el Universo podría provenir de otro Universo similar, y así hasta el infinito, por ejemplo. O podría haber una especie de "círculo" de Universos cada cual causa del siguiente y consecuencia del anterior (y no tendría sentido preguntarse cuál es primero porque el Tiempo es característica interna de uno de ellos, el nuestro, pero no del conjunto total). O el Universo proviene de otro Universo de características tan diferentes al nuestro que no hay causas y efectos, y por tanto nuestro Universo bien podría ser un efecto en ese Universo (llamemos anterior) pero carecer de causa.

Por último también carece de sentido preguntarse si salió de la nada y objetar que "de la nada, nada sale" para atacar la teoría del Big Bang. Veamos esto con detalle.

¿Qué sabemos de "la nada"? La "nada" es ausencia de algo, y por tanto necesita definirse como ausencia de ese algo. Necesita algo de lo que ser ausencia. Pero ni la presencia ni la ausencia tienen un "de". "Frío" es ausencia de calor, pero cuando decimos "del frío", como en "El espía que vino del frío" nos referimos a "del lugar frío". Así, la construcción "de la nada" no tiene sentido, a no ser que nos inventemos una "nada" espiritual o metafísica que, en cualquier caso, no tiene nada que ver con la Ciencia ni con el Big Bang.

Pero supongamos que la "Nada" existe como algo concreto, bien definido en sí mismo. Repito: ¿qué sabemos de "la Nada"? ¿Sabemos de verdad que de ella no sale nada? ¿Dónde se ha demostrado eso? No, no se trata de dejar un recipiente al vacío y al cabo de dos horas decir "¿ves?, no sale nada" porque el vacío ya es algo (vacío) y por tanto no es Nada. Por tanto, decir que de la "Nada", sea eso lo que sea, no sale nada, es establecer un axioma indemostrable e indemostrado. Y sobre esas cosas la Ciencia no opina porque al no ser falsable deja de entrar en su ámbito de juego.

Así, teniendo en cuenta que el Universo no "sale" (porque "salir", "aparecer" y similares son procesos temporales, que carecen de sentido al hablar del origen del Tiempo por lo ya expuesto al explicar que no hay Tiempo antes del Tiempo) decir que "de la nada nada sale" como objeción al Big Bang es simplemente absurdo.

Perfecto, ya sabemos qué no es el Big Bang y ya podemos salvar las objeciones incongruentes que se suelen presentar. ¿Ahora qué? Retomemos lo dicho antes: sabemos que en los instantes inmediatamente posteriores (hablo de millonésimas de millonésimas de millonésimas de segundo) a lo que se denomina "punto cero" (que no es más que una construcción teórica) el Universo ocupaba un espacio ínfimo. Sabemos eso porque actualmente todos los objetos del Universo se alejan unos de otros, por lo que si nos movemos "hacia atrás" en el Tiempo debieron estar más próximos hasta su límite. Estaba muy concentrado, decía, por lo que la densidad era muy elevada. Eso hace que las fuerzas gravitatorias produjeran una curvatura del Espacio-Tiempo casi infinita.

Para imaginar cómo se produce la "expansión" del Espacio, lo más práctico es imaginarse un globo. Imagina tres puntos dibujados sobre la superficie de un globo. Imagina que hinchas el globo. ¿Qué les pasa a los tres puntos? Sencillo: se alejan todos entre sí. Pues en el Espacio pasa lo mismo: para cada grupo de tres puntos que tomes del Espacio, existe una esfera única (que hará las veces de nuestro globo) cuya superficie los contiene a los tres. Y la expansión del Universo actúa como el hinchado de un globo: esos tres puntos siempre se alejan entre sí. Es un concepto difícil de digerir, y más si añadimos que cuanto más lejos esté un elemento en el Universo... más rápido parece alejarse de nosotros. Tampoco existe un "centro del Universo". No hay un punto central inamovible. De hecho, las teorías en vigor aseguran (y se refrenda con datos empíricos) que el Universo es básicamente igual mirado en todas direcciones y desde cualquier punto desde el que se mire.

Pero centrémonos en el Tiempo. Decía que justo después del "punto cero" la curvatura del Tiempo es casi infinita. Y hemos dicho que el Big Bang supone el origen del Tiempo. Y decía que Hawking afirma que el Tiempo es finito al tener un origen y seguramente un final. Realmente, Hawking hace uso de "finito" cuando se refiere a "acotado".

Y ahora voy a apelar a vuestros gastados conocimientos de Matemáticas básicas (los que hayan cursado la EGB y el BUP de ciencias no tendrán problemas, los llegados desde la ESO u opciones de letras sabrán disculparme). Imaginemos el Tiempo como una función matemática. Usaré la función f(x)=log(x), cuya gráfica es esta (en rojo). En azul sobre la gráfica he dibujado puntos a la misma distancia (la misma distancia sobre la curva roja, ojo), y en el eje OX la proyección de esos puntos azules en verde Pulsa en la imagen para verla en mayor tamaño):
 
                                    

En la gráfica de una función, y para hacer uso de la analogía, asimilamos "curvatura" a la "pendiente" de la curva. Por ejemplo, cuanto mayor sea el valor de x (cuanto más a la derecha en el eje horizontal nos movamos), la curvatura más se acerca a cero porque la pendiente de ese trozo de curva tiende a desaparecer hasta hacerse casi paralela al eje horizontal (en la gráfica no se ve porque la función log(x) no se hace horizontal, pero sirve para hacerse una idea). Sin embargo, si nos acercamos cada vez más al valor x=0, vemos que la pendiente de la curva se dispara, hasta hacerse casi perpendicular a dicho eje horizontal: la curvatura crece hasta tender al infinito. Nunca llega al infinito, y la función nunca se puede evaluar en x=0. Se dice, a ver si el nombre te suena, que en x=0 existe una asíntota vertical.
Con el Tiempo pasa algo similar. En la actualidad, el Tiempo es "horizontal" o casi, es decir, su curvatura es más o menos cero, es lineal. El tiempo pasa de manera uniforme (es decir, como la curvatura del Tiempo es más o menos cero, su "gráfica" es más o menos paralela al eje horizontal, por lo que los puntos azules de dicho eje están a la misma distancia entre sí). Pero cerca de "punto cero", equivalente a x=0, la curvatura se dispara hasta hacerse casi infinita. Del mismo modo que la función log(x) no está definida en x=0 (log(x) es una función definida sólo en el intervalo (0, +∞), lo que significa que, por ejemplo, log(-1) o log(0) no tienen sentido), el Tiempo existe siempre que se considere cualquier momento posterior al Big Bang (aunque sea inmediatamente posterior), pero no en el "punto cero". Y del mismo modo que la gráfica, el Tiempo tiene, en sus comienzos, curvatura tan grande como queramos (si la queremos mayor, retrocedemos más cerca del "punto cero"), lo que la hace teóricamente infinita en el "punto cero" si en él estuviese definida.

Decía que el Tiempo es por tanto acotado, al menos desde "atrás", es decir, no es infinito en su extensión "hacia atrás". Acotado significa que existen puntos donde no está. Por ejemplo, en x=-1 la función log(x) no está definida, igual que si tomamos la medida de un año actual y tratamos de saber cómo era el Tiempo hace 30.000 millones de años. No podemos porque el Tiempo no está definido en ese valor. Sin embargo, que esté acotado no significa que sea finito. En nuestro ejemplo, si tomamos z cualquier número real mayor que cero, la función siempre asigna un valor a ese z, f(z). Cuanto menor sea z, mayor el valor asignado. Pero siempre que z>0 (siempre que z sea estrictamente mayor que 0), la función le da un valor. Con el Tiempo pasa algo parecido. En cualquier instante posterior (estrictamente posterior) al "punto cero" existe el Tiempo, y cada vez va teniendo curvatura menor. Pero al igual que la gráfica proporciona valores cada vez mayores (en valor absoluto) a medida que nos acercamos a x=0, el Tiempo va aumentando su curvatura a medida que retrocedemos hacia el "punto cero". Es decir, y resumiendo, que el Tiempo está acotado (hay puntos donde simplemente no tiene sentido hablar de Tiempo) pero es infinito hacia atrás.

Esto se puede explicar con más detalle. Dije al principio de que Naturaleza, caprichosa, suele ser anti-intuitiva. Ahora mismo necesitamos un ejemplo de ello. La Teoría de la Relatividad  General de Einstein predice que el Tiempo debería parecer ralentizarse cerca de cuerpos de gran masa. Bombazo: el Tiempo no es absoluto, sino que depende de dónde lo midamos. Esta predicción se ha corroborado experimentalmente en numerosas ocasiones (con relojes atómicos en vuelo y en la superficie de la Tierra, por ejemplo). Este es un efecto de la curvatura del Espacio-Tiempo.

Con un ejemplo quedará más claro. Imaginemos un montañero que sube al Everest y a su compañero en la playa de La Concha de San Sebastián. Imaginemos (es mucho imaginar, pero valga de ejemplo) que ambos poseen relojes que han sincronizado anteriormente. Imaginemos que desde la cima del Everest el montañero emite señales luminosas cada segundo según su reloj y que desde la playa su compañero puede verlas y medir con su reloj el intervalo entre dos señales. Pues bien, el hecho es que el compañero de la playa percibirá que las señales le llegan espaciadas algo menos de un segundo. El Tiempo para el que está más cerca del centro de la Tierra (y por tanto más expuesto a su gravedad) pasa más despacio, de manera que en intervalo de Tiempo que para el montañero es un segundo, para el de la playa es algo menos.
Del mismo modo, si es el de la playa el que emite las señales cada segundo, su compañero en la montaña notará que dichas señales se espacian algo más de un segundo.

Bien, apliquemos esto a lo que sabemos de los instantes posteriores al Big Bang. La gravedad era enorme, gigantesca, inimaginable... por lo que el intervalo de Tiempo que nosotros hoy en día sometidos a la gravedad terrestre tan débil (en comparación) denominamos "segundo" bien pudo ser una millonésima de millonésima de millonésima de segundo en ese contexto. O al revés: lo que en ese contexto primordial era un segundo hoy pueden ser miles o millones de años.

Podemos incluso intentar atinar más. Si en la actualidad el Tiempo tiene curvatura cero o casi cero, sabemos que transcurre de manera más o menos uniforme. Imaginemos que pudiéramos ver, por una especie de pantalla de televisión, los instantes posteriores al Big Bang. Vamos a necesitar de nuevo la gráfica, así que aquí tenéis un detalle (pulsa para verlo en mayor tamaño):

                                    

Nosotros percibiríamos el Tiempo según nuestra percepción, es decir, equiespaciado, de manera que si en el eje horizontal los puntos verdes están a la misma distancia, los puntos azules sobre la gráfica también. Pero cerca de x=0 los puntos verdes están más juntos (debido a la curvatura del Tiempo cerca del Big Bang) de lo que están los azules sobre la gráfica... ¿Qué quiere decir esto? Piensa a ver si te me adelantas.... Si para nosotros un segundo en ese estado primordial equivale a muchos años actuales, si pudiéramos "ver por una pantallita" ese estado, cada segundo allí ocurrido ocuparía esos muchos años de emisión de televisión. Es decir, lo veríamos todo extremadamente lento. Es como si "estirásemos" el intervalo entre dos puntos verdes cerca de x=0 para que fuese igual de "largos" que los de la actualidad. Sí, relaja la mueca de sorpresa. Si tomamos nuestra medida del Tiempo como base, el Tiempo inmediatamente posterior al Big Bang transcurría extremadamente lento, haciéndose más y más lento a medida que los acercamos al "punto cero" (la parte de la gráfica en marrón "se hace más larga", tiene "más longitud" si "estiramos" esos puntos verdes para que el intervalo que encierran mida lo mismo que en la parte de la gráfica casi horizontal). Es como si en ese "punto cero" arrancase el Tiempo, acelerando (con aceleración decreciente, eso sí, para poder llegar a quedar estable) hasta tener la "velocidad" y uniformidad actual.

Dicho con palabras más sencillas, si un segundo nuestro equivale a una millonésima fracción de segundo cerca del Big Bang, si tomamos esa millonésima fracción y la "estiramos" para que mida exactamente un segundo (un segundo "de los nuestros"), es evidente que entonces las cosas ocurrirán mucho más lentas.

¿No es maravilloso ahora que lo has entendido? ¿Ves ya lo absurdo de preguntar qué había antes, o por qué se produjo? ¿Entiendes ya lo complejo y a la vez sencillo que es? Si es así, me doy por satisfecho.

Por supuesto, no he pretendido hacer un texto correcto formalmente. He pretendido usar palabras entendibles por todos (aunque la parte matemática final comprendo que puede dar problemas). De todas formas, si alguien quiere hacer alguna corrección, puntualización o simplemente dar su opinión estoy a vuestra disposición.

Y no quisiera olvidar dar las gracias a todos los que hayan leído toda la exposición. Gracias de verdad.

Bibliografía:

Brevísima Historia del Tiempo, Stephen Hawking, Editorial Crítica (2005).

La parte que habla del problema de la causa del Universo y de la incongruencia de "de la nada, nada sale" está inspirada, cuando no copiada, de un texto de Moredank, que fue durante años miembro de los foros Reto a todos los cristianos y Debate sobre la existencia de dios, con el que coincidí y del que obtuve dicho texto. Agradecería si alguien sabe cómo ponerse en contacto con él me avisara para enlazar su sito Web (caso de tenerlo). Quede este párrafo como reconocimiento a su autoría.
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    Un número es un primo de Mersenne si es primo y además es de la forma 2p-1, con ese p un número primo. No todos los números de esa forma (que se llaman genéricamente números de Mersenne) son primos. Por ejemplo, 22-1=3 primo; 23-1=7, primo; 25-1=31, primo; 27-1=127, primo; pero 211-1 no es primo, y sin embargo 213-1 sí lo es. Así, el primer primo de Mersenne es el 3, el segundo el 7, el tercero el 31... Más información en la Wikipedia (en este momento, sin actualizar) y en la web el proyecto Mersenne.org.

    Este 43 primo de Mersenne es...

230402457-1

    Si tienes ganas, puedes calcular su última cifra. De hecho, aunque he visto la noticia primero en Cambalache, donde Zifra, es en Matemática Discreta donde nos animan a calcular los últimos digitos. ¡¡¡¡No mires!!!!! Yo he dejado mi respuesta para la última cifra, que me ha llevado calcularla al menos.... 1 minuto (tiene truco teoría de números enteros detrás). Pero del resto de cifras, ni idea.

    ¿Y tú, te animas a aventurar el cálculo de esa última cifra? No vale mirar, coñe, de verdad...

]]> 2005-12-26T23:21:00+01:00 judas